Фамилия Кузинских стоит в ряду так называемых «фамилий на -ских», и эта модель — ключ к её разгадке. В отличие от самых распространённых русских фамилий на -ов/-ев и -ин, которые часто образуются от имени или прозвища отца, фамилии на -ский/-ской в массе своей указывают на географическое происхождение или принадлежность к месту. Скорее всего, предок носителя фамилии Кузинских был связан с неким местом, называвшимся Кузино, Кузинка или Кузины. Такие топонимы нередки: достаточно вспомнить деревни Кузино в разных областях России, от Вологодчины до Сибири. Человек, переехавший из такой местности, получал прозвище «кузинский» — то есть «тот, кто из Кузина», а закрепившаяся фамилия приняла форму родительного падежа множественного числа: Кузинских, то есть «из рода кузинских».

Основа фамилии — «Куз-» — тоже неслучайна. Она восходит к мужскому имени Кузьма (каноническая форма Косма) или к производному от него прозвищу Кузя. В народной этимологии Кузьма прочно ассоциировался с кузнечным ремеслом, хотя на самом деле имя греческого происхождения означает «мир, порядок». Тем не менее, в сознании крестьян Кузьма — это кузнец, мастер. Поэтому первичное прозвище Кузя могло относиться и к сыну кузнеца, и к самому кузнецу. Таким образом, фамилия Кузинских имеет двойную мотивацию: через имя Кузьма (Кузя) и через топоним, от этого имени образованный.

Интересна и сама модель на -их/-ых. В центральных и северных губерниях России, особенно в Вятке, Пермской и Архангельской землях, такие фамилии были нормой. Они обозначали принадлежность ко всему роду, а не к одному человеку: Кузинских — это «из семьи Кузиных». Со временем форма застыла и перестала склоняться, что и сегодня отличает её от фамилий на -ов. Если ваш предок носил фамилию Кузинских, он с высокой вероятностью происходил из среды государственных или черносошных крестьян северо-востока России, где такие формы были особенно распространены в XVII-XVIII веках.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах можно встретить вариант Кузинские (с ударением на первый слог) или даже Кузински. Однако современная норма закрепила окончание -их, которое не меняется по падежам. Примечательно, что фамилия не является ни дворянской, ни купеческой по происхождению — в высших сословиях предпочитали формы на -ов. Кузинских — это фамилия простого люда, крепко привязанного к своей земле и родовому гнезду.