Фамилия Кузьменя — редкий случай, когда суффикс выдаёт не столько происхождение, сколько грамматическую форму исходного прозвища. В основе лежит каноническое имя Косма (греч. «украшение»), которое в русской народной традиции превратилось в Кузьму. Но если большинство родственных фамилий (Кузьмин, Кузьменко, Кузьмичёв) образованы от имени или отчества, то здесь мы видим форму родительного или винительного падежа: «Кузьменя» — буквально «(сын) Кузьмы», «из рода Кузьмы».

Суффикс «-еня» — не типичный для русской ономастики. Он характерен для западнорусских и белорусских говоров, где патронимические формы на «-еня» (как в фамилиях Гавриленя, Яковленя) закрепились в качестве фамилий. В польском языке похожая модель дала фамилии типа Kwiecień, но в восточнославянском ареале «-еня» — скорее реликтовая форма, указывающая на конкретного предка: «Кузьменя» означало «тот, кто Кузьмин сын», но не через суффикс принадлежности (-ин), а через форму, близкую к звательному или указательному падежу.

Географически фамилия тяготеет к белорусско-украинскому пограничью и юго-западным областям России. Встречается в Брянской, Смоленской областях, на Гомельщине. В центральной России и на севере такая форма почти не фиксируется — там предпочли бы Кузьмина или Кузьменкова.

С точки зрения социального контекста, носитель фамилии Кузьменя — потомок человека, которого в документах записали не по отчеству, а по прозвищной форме. Это мог быть крестьянин или мещанин, чьё имя в ревизских сказках зафиксировали «на слух»: вместо «Кузьмин сын» писарь вывел «Кузьменя». Позже это написание перешло в метрики и закрепилось как фамилия. Спорных версий здесь немного: некоторые исследователи допускают, что «Кузьменя» могло быть и прозвищем человека с каким-то дефектом речи (от глагола «кузьмить» — мямлить), но это объяснение менее вероятно, учитывая массовость патронимических фамилий на «-еня» в тех же регионах.