Фамилия Кузьминих — яркий представитель северорусской модели образования фамилий. Если в средней полосе России и на юге фамилии чаще всего заканчиваются на -ов/-ев или -ин (Кузьмин, Кузнецов), то в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселились выходцы с Русского Севера, закрепилась форма родительного падежа множественного числа с суффиксом -их/-ых. Кузьминих буквально означает «из семьи Кузьмы» или «принадлежащий к дому Кузьмы». Это не индивидуальное прозвище, а указание на родовую принадлежность: ответ на вопрос «чьи вы будете?» — «Кузьминых» (в северном говоре часто произносили и писали как Кузьминих).

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Косма (в народной форме Кузьма). Имя греческого происхождения, означающее «мироздание», «порядок», «украшение». На Руси Кузьма было одним из самых распространенных имен среди крестьян и ремесленников, отчасти благодаря почитанию святых бессребреников Космы и Дамиана, которых в народе называли Кузьма и Демьян и считали покровителями кузнечного дела, свадеб и домашней птицы.

География фамилии Кузьминих сегодня довольно узкая и показательная. Она почти не встречается в Москве или южных областях, но стабильно фиксируется в Кировской области, Пермском крае, на Урале и в некоторых районах Сибири, куда в XVII-XIX веках уходили на промыслы или переселялись крестьяне из северных губерний. Встречаются варианты написания: Кузьминых (более распространенный, литературный) и Кузьминих (диалектный, отражающий местное произношение — «оканье» или «иканье» на конце).

Интересная деталь: в отличие от фамилии Кузьмин, которая могла принадлежать и дворянину, и крестьянину (суффикс -ин универсален), форма Кузьминих однозначно указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Это фамилия-маркер: она сохранилась именно в тех слоях населения, где была сильна общинная традиция и где человека идентифицировали не по роду занятий, а по принадлежности к конкретному роду. Прозвище или имя родоначальника (Кузьма) застыло в форме «чьих будете?» и передавалось по наследству как неизменяемое родовое имя.