Фамилия Кузьминский — одна из многих русских фамилий, образованных от имени Кузьма. В основе лежит каноническое мужское имя Косма, которое пришло из греческого языка: Kosma связано со словом kosmos, то есть «мир, порядок, мироздание», а в переносном смысле — «украшение». На русской почве имя превратилось в Кузьму, и от него пошли десятки фамилий: Кузмин, Кузьмичев, Кузькин, Кузьминов, Кузьминцев, Кузьмицкий, Кузьмишин, Кузьмищев, Кузютин, Кузякин, Куземчиков, Кузичкин, Кузищин — все они «родственники» в смысле происхождения.

Кузьминский выделяется среди них суффиксом -ск- . Это типичный признак фамилий, которые в старину принадлежали не крестьянам, а дворянам или духовенству. Модель на -ский часто указывала на владельческий характер: «из рода Кузьмы» или «из поместья Кузьмино». В отличие от простых патронимов на -ов (Кузьмин), фамилии на -ский подчёркивали более высокий социальный статус или принадлежность к конкретной местности. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии Кузьминский владел землёй с названием Кузьмино — таких сёл и деревень в России десятки, особенно в центральных губерниях.

Впрочем, возможен и другой путь: фамилию мог получить священник при поступлении в семинарию. Семинарские фамилии нередко образовывали от имён святых — в честь святого Космы, одного из братьев-бессребреников Космы и Дамиана. В этом случае Кузьминский — искусственная, «учёная» фамилия, созданная по той же модели, что и Рождественский, Успенский или Троицкий.

Таким образом, фамилия Кузьминский — не просто производное от имени, а маркер происхождения: либо от помещичьего рода, либо от духовного сословия. Разобраться точнее можно, только зная конкретную генеалогию: где жили предки и к какому сословию принадлежали.