Фамилия Кузьмински — яркий пример фамилии, которая «говорит» сама за себя, если знать, куда смотреть. В отличие от привычных русских фамилий на -ов, -ев или -ин, окончание -ски выдаёт в ней польское или западнорусское (шляхетское) происхождение. В основе лежит имя Кузьма, которое через суффикс принадлежности -ин- превратилось в Кузьмин, а затем к нему добавили типичный для польской ономастики суффикс -ски (в польском написании -ski). Таким образом, Кузьмински — это не что иное, как «кузьминский», то есть «принадлежащий Кузьме» или «выходец из местности, названной по имени Кузьма».

Географически фамилия чаще всего встречается в Польше и среди выходцев из бывшего Великого княжества Литовского, особенно на землях современной Беларуси, Литвы и Украины. В Российской империи носители фамилии Кузьмински нередко были потомками обедневшей шляхты или мещан, которые переселились в центральные губернии. Важная деталь: в русских документах фамилию часто русифицировали, меняя окончание на -ский (Кузьминский), поэтому исходная форма Кузьмински сохранилась в основном у тех, кто либо эмигрировал на Запад, либо жил на территориях с сильным польским влиянием.

Если разбирать словообразовательную модель, то она двойная. Сначала от имени Кузьма (каноническая форма Косма) образовали отчество Кузьмин — «сын Кузьмы». Затем к этому отчеству прибавили суффикс -ски, который в польской традиции мог означать как принадлежность к владельцу поместья (например, «земля Кузьмина»), так и просто указывать на дворянское происхождение. В отличие от русских фамилий на -ский, которые часто образовывались от названий сёл, польские фамилии на -ски активно делали и от личных имён, так что Кузьмински — вполне рядовая модель для польской шляхты.

Споров о корне фамилии практически нет. Единственная путаница возможна с украинским вариантом Кузьминський, который в русской транскрипции тоже мог записываться как Кузьминский. Однако форма Кузьмински с твёрдым окончанием — это однозначно польский след. Если ваш предок носил именно такое написание, скорее всего, он был католиком или униатом, жившим на западных окраинах Российской империи, и фамилия закрепилась за ним в польском варианте, без адаптации под русское окончание -ский.

Стоит отметить, что в отличие от фамилий Кузьмин или Кузьминов, которые распространены повсеместно, Кузьмински — фамилия редкая и локальная. В дореволюционных справочниках её носители чаще всего значатся мещанами или крестьянами, реже — дворянами. Это говорит о том, что, несмотря на шляхетский суффикс, к высшей аристократии обладатели фамилии не принадлежали: они могли быть мелкими землевладельцами или свободными хлебопашцами, которые в XV–XVII веках получили фамилию по имени своего предка-основателя.