Фамилия Кузна — редкий случай, когда прозвище или профессия перешли в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это так называемая «неоформленная» фамилия, характерная для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где человека записывали просто по прозвищу: Кузна, а не Кузнецов или Кузьмин.

В основе лежит южнорусское и украинское слово «кузня» — кузница. Кузна — это либо человек, работающий в кузнице (кузнец), либо, что вероятнее, прозвище, данное по месту жительства: тот, кто живёт у кузни или при кузне. В говорах Смоленщины, Брянщины и прилегающих областей слово «кузна» могло звучать как «кузня» с утратой конечного гласного, что и закрепилось в фамилии.

В отличие от фамилии Кузнецов, которая сразу указывает на занятие предка, Кузна сохраняет оттенок прозвищности — так могли назвать человека с крепкими руками, чёрного от сажи, или просто того, чей дом стоял рядом с кузнечным горном. В польском языке есть аналогичная форма «Kuźnia», но в русском контексте фамилия почти наверняка имеет восточнославянское происхождение, а не польское.

В документах XVII–XVIII веков на территории бывшего Речи Посполитой встречаются запись крестьян «Кузна» без уточнения сословия — это указывает на то, что фамилия бытовала в среде свободных земледельцев и ремесленников, а не дворянства. В современной России фамилия редкая, встречается в основном в Курской, Белгородской и Ростовской областях, что подтверждает её южнорусские корни.