Фамилия Кузнецов — одна из самых распространённых в России, и у неё прозрачная основа: ремесло кузнеца. Однако написание «Кузнецоы» с буквой «ы» на конце — это либо опечатка, либо исторический артефакт. В стандартной русской ономастике фамилия пишется через «в»: Кузнецов. Буква «ы» в окончании могла появиться в дореволюционных записях, где фамилии иногда фиксировали на слух с диалектными особенностями, или в результате небрежности писаря. Но суть от этого не меняется: основа та же.

Фамилия образована по самой продуктивной модели русского языка: от названия профессии (кузнец) с помощью патронимического суффикса -ов. Это означает «сын кузнеца» или «принадлежащий кузнецу». Кузнечное дело в Древней Руси было повсеместным и уважаемым — кузнецы ковали не только орудия труда и оружие, но и считались в народе почти колдунами, способными укротить огонь и металл. Поэтому фамилия встречается повсеместно, от северных деревень до южных степей, и не привязана к какому-то одному региону.

Интересный нюанс: у фамилии Кузнецов есть «двойники» в других языках. Английский Смит (Smith), немецкий Шмидт (Schmidt), французский Лефевр (Lefèvre) — все они означают то же самое. Это показывает, насколько универсальным было занятие кузнеца для разных народов, и как часто оно становилось основой для фамилии. В русском языке, однако, Кузнецов — не единственная фамилия от этого корня. Есть Кузнецкий (от названия местности), Кузнечихин (от прозвища жены кузнеца) и даже редкая форма Кузнец, без суффикса, которая встречается в некоторых говорах.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым. Кузнецы могли быть как крепостными крестьянами, так и посадскими ремесленниками в городах. Поэтому Кузнецовы встречаются и в среде крестьянства, и среди мещан, и среди дворянства (хотя дворянские ветви обычно имели дополнительные отличия в гербах). В советское время фамилия стала одной из самых массовых, что иногда затрудняет генеалогический поиск: однофамильцев много, и проследить конкретную линию предков можно только по архивным записям конкретной губернии.

Если вы столкнулись именно с написанием «Кузнецоы», это может быть ошибкой переписчика в метрической книге или позднейшим искажением при паспортизации. В любом случае, этимологически фамилия восходит к слову «кузнец», и ваши предки почти наверняка были связаны с обработкой металла. Других версий происхождения — от географических названий или личных имён — для этой фамилии не существует.