Фамилия Кузык образована от мирского имени Кузы. В основе лежит татарское слово «кузы» (или «кузый») — «ягнёнок, барашек». У тюркских народов это животное — символ кротости и спокойствия. Родители, давая такое имя, желали сыну послушного, смирного нрава. Кроме того, в татарском языке «кузы» употребляется как ласковое обращение, близкое по смыслу к «дорогой», «милый».

Форма фамилии с конечным «к» — результат адаптации в русскоязычной среде. Исходное слово оканчивалось на гласный, но при переходе в русский ономастикон появился типичный для фамилий суффикс -к, который помог «вписать» имя в привычную модель словообразования. Впрочем, не исключено, что «Кузык» — это искажённая запись исходного имени в документах, где русские писцы передавали тюркское произношение на слух.

Фамилия редкая, её география не широка. Самый известный носитель — учёный-физик, член-корреспондент РАН Борис Николаевич Кузык.