Фамилия Кузына — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, что как раз и делает разбор интересным. В отличие от массовых фамилий на -ов, она образована по другой, менее распространённой модели, что сразу указывает на особенности её возникновения.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Куза. В русских говорах слово «куза» имело несколько значений. В одних диалектах так называли сварливого, придирчивого человека, «кузу» — «грымзу» или «ворчуна». В других областях, особенно на севере и в Сибири, «кузой» могли назвать кошель, мешок или узел с поклажей — отсюда прозвище мог получить запасливый или, наоборот, неряшливый человек. Ещё одна версия связывает основу с диалектным «кузырь» — так в некоторых местах называли маленькую рыбку, например, пескаря, и прозвище могло быть дано невысокому или шустрому человеку.

Фамилия построена по модели с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей сын?» — Кузин. Со временем конечный согласный основы мог озвончиться, и «Кузин» превратилось в «Кузына» под влиянием живого произношения, особенно в южных и западных говорах, где оглушение и озвончение согласных встречается чаще. Либо это застывшая форма женского рода — вдова Куза, жена Кузы. Такие фамилии (Кузьмин, Кузин, Кузына) — однокоренные, и все они восходят к одному и тому же прозвищному имени Кузьма, но уже не через каноническое церковное имя, а через его народную, бытовую форму.

Социальный контекст тоже показателен. Фамилии на -ин чаще всего принадлежали крестьянам и посадским людям в центральной России и Поволжье. Если ваши предки носили фамилию Кузына, они, вероятно, были не дворянами, а людьми из податных сословий — крестьянами или мещанами, и прозвище могло закрепиться за целым родом из одной деревни. Географически фамилия встречается в основном в западных и южных областях России, а также в Беларуси и на Украине, где форма «Кузына» более характерна для украинской или белорусской фонетики, чем для чисто великорусской.