Фамилия Кванская — редкий случай, когда географическое происхождение почти не вызывает споров. Она образована по типичной модели от названия населённого пункта: скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или местечка с корнем «Кван-». В славянской ономастике суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту, а окончание -ая — на женскую форму, хотя сама фамилия могла закрепиться за женщиной (например, вдовой или дочерью) или передаваться как неизменяемая. Но есть и другой вариант: в польской и украинской традиции фамилии на -ский/-ская часто носили дворяне, владевшие землёй, так что Кванская могла быть шляхетской фамилией от названия имения Кваны.

Корень «кван-» не славянский. В польском языке «kwaśny» означает «кислый», и если допустить описку или диалектное произношение, фамилия могла произойти от прозвища Квасный — человека, делавшего квас или имевшего кислый нрав. Но это натяжка. Гораздо вероятнее, что основа восходит к балтским или немецким топонимам: в Литве есть местечко Квантай (Kvantai), в Восточной Пруссии — Кванен (Quannen). После разделов Речи Посполитой и переселений носители таких названий оказались в белорусских и украинских губерниях, где фамилия русифицировалась.

Встречаемость Кванской крайне низкая. Основной ареал — западные области Украины (Волынь, Ровенщина) и юг Беларуси, что подтверждает гипотезу о польско-литовском происхождении. В дореволюционных метриках фамилия могла писаться через «о» — Квонская, что тоже указывает на местный говор. Сословно — скорее всего, мелкая шляхта или однодворцы, реже — крестьяне, получившие фамилию по названию деревни.

Если ваши предки Кванские, ищите следы в метрических книгах Волынской губернии или в списках дворян Царства Польского. Без архивной проверки точно сказать, от какого именно топонима произошла фамилия, нельзя — слишком мало носителей, чтобы строить статистику.