Фамилия Квачинская — женская форма, образованная от мужской фамилии Квачинский. В её основе лежит суффикс -ск-, типичный для польской и западнорусской (белорусской, украинской) традиции. Такие фамилии обычно указывали на принадлежность к географическому объекту — населённому пункту с названием Квачино, Квачин или Квача. Вероятнее всего, речь идёт о деревнях с корнем «квач» или «квача», которые встречаются на территории современной Польши, Беларуси и западных областей России.

Слово «квач» в старых диалектах имело несколько значений. В польском языке «kwacz» — это кисть или тряпка для смазки, а также малярная кисть. В русских говорах «квач» мог означать что-то мокрое, размокшее, от глагола «квасить» — мочить, замачивать. Отсюда же и прозвище Квач — его могли дать человеку, занимавшемуся квашением капусты или приготовлением похлёбки, либо, в переносном смысле, неряхе или плаксе (вечно «мокрому»). Встречается и другая версия: в некоторых регионах «квача» называли грязь или слякоть, так что прозвище могло относиться к жителю болотистой местности.

Мужская фамилия Квачинский, от которой образована Квачинская, скорее всего, возникла как топонимическая — по названию имения или хутора Квачин. Владелец такого имения или выходец из него получал фамилию с окончанием -ский, что было распространено среди шляхты и зажиточных крестьян в Речи Посполитой. В России подобные фамилии чаще встречались у духовенства или мещан, но могли быть и у дворян, если те вели род из западных губерний.

География фамилии сегодня не широка: Квачинские и Квачинские встречаются в основном в Беларуси, на западе Украины и в Польше, а также среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России фамилия редкая, фиксируется в единичных случаях, преимущественно в Смоленской и Брянской областях, что подтверждает её западное происхождение. Однокоренные фамилии — Квач, Квачев, Квачук, Квачко — более распространены, но Квачинская выделяется именно суффиксом, указывающим на конкретную местность, а не на прямое прозвище.