Фамилия Квачинский — редкий пример, где география бытования может подсказать больше, чем прозрачный корень. Основа «квач» в русских говорах многозначна, но в данном случае ключевой оказывается не семантика, а суффикс «-ский». Такие фамилии в массе своей принадлежали польской, украинской или белорусской шляхте, а также духовенству, и указывали на название поместья или местечка. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в населённом пункте с названием вроде Квачин, Квачино или Квача. Такие топонимы встречаются на западе Украины и в Беларуси, где «квач» могло означать «квашня» (посуда для теста) или, в переносном смысле, прозвище медлительного, вязкого человека.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Квач, которое давали мастеру по выделке кож или красильщику: «квач» в ряде ремёсел называли кисть или тампон для нанесения состава. Однако модель «прозвище + -ский» для русских крестьянских фамилий нетипична — такой суффикс чаще присваивали при переходе в другое сословие или при получении фамилии в семинарии. Поэтому, если фамилия не польская, её могли дать в духовном училище по названию родного села или по прозвищу отца, переделав его на польский манер.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основные очаги — западные области Украины (Волынь, Ровенщина) и юг Беларуси. В России Квачинские единичны, что подтверждает её западное происхождение. Написание с «-ий» (а не с «-ый») — ещё один признак польской или украинской адаптации.

Таким образом, перед нами типичная «топонимическая» фамилия, образованная по шляхетской модели. Её носитель почти наверняка — потомок выходца из местечка или села, которое когда-то носило название, связанное с «квачом». Что именно означало это слово в названии — «квашня», «кисть» или что-то иное — без архивных записей по конкретному населённому пункту не установить, но само направление поиска ясно.