Фамилия Кващук звучит как типичная украинская, и это первое, что бросается в глаза. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ук/-чук в украинской ономастике указывает на сына или ученика мастера (ср. Ковальчук, Бондарчук). Основа же — «Кваш» — вызывает вопросы.

Самая вероятная версия: Кващук — это потомок человека по прозвищу Кваш или Кваша. В украинских говорах «кваша» — не только закваска для теста, но и блюдо вроде гущи или киселя. Прозвище могли дать тому, кто любил квашеное, либо, что правдоподобнее, тому, кто занимался приготовлением кваса или заквашиванием продуктов. В быту это мог быть пивовар или хлебопёк, который славился своим заквасочным мастерством. Менее распространённая, но возможная версия: от имени Кваша — сокращённой формы от Иоаким (Яким), где «Кваш» могло возникнуть из детского произношения.

В польском языке есть слово «kwas» — кислота, но для фамилии Кващук это маловероятно: географически она плотнее всего привязана к западноукраинским землям, особенно к Волыни и Подолью. Там же встречаются однокоренные Кваша и Квашенко, но суффикс -чук выдает именно западноукраинский ареал, где эта модель особенно продуктивна.

С точки зрения социальной истории, Кващуки в массе своей были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, хотя отдельные носители могли выбиться в казацкую старшину. В современной России фамилия редкая, но встречается — это следствие переселений и миграций XX века.