Прозвище Кащук этимологически связано со словом «кость». Так в старину называли высокого, худого человека, старика. Однако такое прозвище могли дать также скупцу или ростовщику. Кроме того, Кащуком называли слугу, раба, прислужника. Веселовского упоминаются родственные фамилии: новгородский крестьянин Иван Кощеев, XV век; житель Звенигорода Афанасий Андреевич Кащеев, 1624 год и др.