Фамилия Квашилава — редкий случай среди русских фамилий, так как её корни ведут не в славянскую, а в грузинскую языковую среду. В основе, скорее всего, лежит грузинское слово «квачи» (k’vach’i) — «тыква». От него образовалось имя или прозвище Кваши, которое и стало основой фамилии.

Что могло означать такое прозвище? Тут две правдоподобные версии. Первая — профессиональная: Кваши могли прозвать хозяина бахчи или огородника, который торговал тыквами. Вторая — бытовая, по внешнему признаку: так в шутку называли человека с крупным, округлым животом. Обе версии имеют право на жизнь, но первая (связь с ремеслом) встречается в фамилиях такого типа чаще.

С точки зрения словообразования фамилия Квашилава — это типичная грузинская модель на -ава. В грузинском языке суффикс -ава (как и -дзе, -швили) указывает на принадлежность: «Квашилава» буквально значит «из рода Кваши» или «принадлежащий Кваши». Такие фамилии массово закрепились в Западной Грузии, особенно в Мегрелии и Гурии. Поэтому географически фамилия Квашилава почти наверняка оттуда.

На русской почве фамилия закрепилась в неизменном виде, без добавления типичных славянских суффиксов -ов или -ин. Это говорит о том, что носители фамилии сохраняли связь с кавказским регионом или переселились в центральную Россию относительно поздно. Встретить Квашилаву можно в среде потомков грузинских дворян и крестьян, но однозначно определить сословие по такой фамилии сложно: в Грузии «аристократические» окончания (-дзе, -ава, -швили) не были закреплены строго за одним классом.

Итог коротко: фамилия Квашилава — грузинская, образована от прозвища или имени Кваши («тыква»), а суффикс -ава указывает на родовую принадлежность. Предок мог быть бахчеводом, торговцем или человеком с характерной внешностью — обе версии рабочие, но первая надёжнее.