Фамилия Кватерчук — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -чук. Эта модель очень продуктивна на западе и в центре Украины: суффикс -чук (а также -ук, -юк) означал «сын» или «потомок», то есть Кватерчук — буквально «сын Кватера». Основа здесь — прозвище или, реже, профессиональное именование Кватер.

Самая прямая версия отсылает к польскому слову kwatera — «квартира», «постой», «помещение», а также к глаголу kwaterować — «расквартировывать», «размещать на постой». В Речи Посполитой, куда входили западноукраинские земли, существовала должность квартирмейстера или человека, отвечающего за постой войск. Прозвище Кватер могли дать либо тому, кто занимался расквартированием, либо содержателю постоялого двора. В польских говорах встречается и kwaterz — «мелкий арендатор», что тоже могло стать основой.

Второй, менее вероятный вариант — от немецкого Quater, Quader (четверть, квадратный камень). В таком случае прозвище мог получить каменотёс или строитель, работающий с тёсаным камнем. Однако для украинской среды эта версия слабее: фамилия имеет явный польско-украинский суффикс, и логичнее искать корень в местном быту, а не в немецком ремесле.

Встречается также вариант написания Кватерчук с ударением на последнем слоге, что типично для украинских фамилий на -чук. Географически фамилия сосредоточена в западных областях Украины — Волыни, Галичине, Хмельнитчине. В России и Беларуси она редка и, скорее всего, связана с переселениями конца XIX — начала XX века.

Однокоренные фамилии — Кватер, Кватеренко, Кватернюк, Кватеровский — подтверждают, что основа Кватер была самостоятельным прозвищем, а не искажением другого имени. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Кватерчук, скорее всего, они происходили из западноукраинских земель, а родоначальник имел отношение к постоялому двору, квартирному делу или военному постою.