Кветневская — фамилия, которая сразу выдает своё происхождение: её основа — польское или западнорусское слово «кветень». В старопольском языке «kwiecień» — апрель, месяц цветения. Но корень «квет» (цвет) шире: в белорусских и украинских говорах «кветка» — цветок, «кветны» — цветущий, нарядный. Так что первым носителем фамилии мог быть человек, родившийся в апреле, либо тот, кто получил прозвище Кветный — за любовь к цветам, работу садовником или просто за весёлый, «цветущий» нрав.

Суффикс «-евск-» указывает на типичную модель образования дворянских и шляхетских фамилий в Речи Посполитой. Окончание «-ая» — уже русская адаптация: в польском оригинале фамилия звучала бы как Kwietniewska (мужская — Kwietniewski). Такие фамилии часто давали по названию имения или местечка: если существовал хутор или деревня Кветнево (Кветнев), то владелец или выходец оттуда становился Кветневским. Вторая версия, более прозаичная: фамилию могли искусственно образовать в семинарской среде, где будущим священникам нередко давали «цветочные» фамилии — от латинского flos (цветок) или польского kwiat.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — современным Беларуси, Польше, западной Украине и Литве. Встречается она нечасто: это не массовая крестьянская фамилия, а скорее шляхетская или мещанская, что подтверждается суффиксом «-ский». В XIX веке носители фамилии фиксировались в Минской, Гродненской и Волынской губерниях.

Интересная деталь: в русской орфографии фамилию могли записывать по-разному — Кветневская, Кветнявская, Кветневска. Вариант с «ё» (Квётневская) — ошибка, потому что корень «квет» произносится с мягким «е», а не с «ё». Если ваши предки писались через «е», это прямое указание на западнорусское происхождение: в тех говорах «е» под ударением не переходило в «ё».

Так что, скорее всего, Кветневская — фамилия человека, чьи предки либо жили в местности, где весна начиналась с цветения, либо сами были связаны с садоводством и цветами. А может, просто носили прозвище Кветный — и оно закрепилось за родом на века.