Фамилия Квитченко — один из ярких примеров украинской модели образования фамилий. Её основа — прозвище Квитка, которое восходит к украинскому слову «квітка», то есть «цветок». В народной речи это слово нередко выступало синонимом слова «краса» — красота, прелесть. Поэтому прозвище Квитка могли дать миловидному, симпатичному человеку, а иногда и щёголю, любителю наряжаться.

Сам суффикс -енко — типичный для Восточной Украины патронимический формант. Он означает «сын» или «потомок»: Квитченко буквально — «сын Квитки». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились сначала среди казацкой старшины и мещан, а затем и среди крестьянства. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, модель на -енко не указывала на принадлежность помещику, а подчёркивала родовую связь.

Интересно, что в украинских говорах слово «квитка» имело и переносное значение — «красавица», «девушка». Поэтому в некоторых случаях прозвище могло относиться к женщине, а фамилию унаследовали её дети. Встречаются и варианты написания: Кветченко, Квитченко (через «е» и «и»), что связано с особенностями произношения в разных регионах Украины.

Однокоренные фамилии — Квитко, Квитковский, Квиткевич — распространены на всей территории Украины, но Квитченко встречается особенно часто в Полтавской, Черкасской и Киевской областях. Это говорит о том, что предки носителя фамилии жили в центральных регионах, где патронимическая модель на -енко была доминирующей.