Фамилия Квитчеко — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа и суффикс указывают на украинские корни, хотя звучит она скорее как искусственно зафиксированная в документах, нежели как стихийно сложившееся прозвище.

Ключ к разгадке — суффикс -енко. Это типичный украинский патронимический суффикс, означающий «маленький», «сын» или «потомок». В фамилиях на -енко застыло имя или прозвище отца. В данном случае основа — Квитко или Квит. Слово «квітка» по-украински значит «цветок». Соответственно, Квитчеко — это «сын Квитка» или «потомок Цветка». Вариант с суффиксом -ч- (Квитч-енко) мог возникнуть из-за местного говора или ошибки писаря: вместо ожидаемого Квитко или Квитенко в документ попало Квитчеко.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с украинским глаголом «квитчати» или «квитати» — «прощать», «отпускать долги», «расплачиваться». В этом случае прозвище Квитко мог получить человек, который прощал долги, или, наоборот, тот, кто постоянно клянчил и «отквитывался» от работы. Однако цветочная версия проще и встречается в фамилиях Квитко, Квитенко, Квитковский, поэтому она основная.

Фамилия явно недворянская и не священническая. Суффикс -енко — маркер казацкой и крестьянской среды. Носители Квитчеко, скорее всего, происходят из левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина), где фамилии на -енко были абсолютным большинством. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит либо о её поздней фиксации, либо о том, что род сохранился в одном-двух сёлах. Поиск по современным базам показывает единичных носителей на юге России и в восточных областях Украины, что подтверждает миграцию в XIX–XX веках.

С точки зрения словообразования, фамилия примечательна двойным суффиксом: сначала -к-, затем -енко. Такие цепочки редки. Обычно говорят «Квитко» или «Квитенко», а «Квитчеко» — результат того, что исходное прозвище было Квитко, а фамилию образовали по модели «Квитко → Квитченко», но при записи суффикс -енко поглотил часть основы, и вышло «Квитчеко». Это типичный пример живой народной этимологии и работы писаря.