Фамилия Кычак, как и многие русские фамилии, образовалась от прозвища. В её основе лежит слово «Кыча», а суффикс «-ак» — типичный для русских фамилий уменьшительный или, чаще, прозвищный формант (сравните: Рыжак, Гуляк, Кожемяка). Вопрос лишь в том, что именно означало это прозвище.

Здесь есть две основные версии. Первая связывает фамилию с диалектным словом «кыч» — так в некоторых говорах называли мелкую речную рыбку, вроде пескаря. Если это так, то прозвище Кыча, а затем и фамилию Кычак, мог получить человек, промышлявший ловом этой рыбы. Фамилия указывала бы на род занятий: Кычак — сын рыбака Кычи.

Вторая версия уводит нас в финно-угорские языки. В коми-зырянском языке есть слово «кычан» — «молодая собака, щенок». В этом случае прозвище носило иной, шутливый или ироничный оттенок. Кычаком в говорах, испытавших влияние коми, могли назвать молодого, неопытного парня, «щенка». Фамилия, таким образом, закрепилась бы за его потомками.

Обе гипотезы имеют право на существование, и выбор между ними часто зависит от конкретного региона бытования фамилии. Если фамилия встречается в местах, где говорят на коми или в зоне их исторического расселения (например, в Пермском крае, Республике Коми), вторая версия становится более весомой. Если же Кычаки живут в центральных или южных областях России, где развито рыболовство, логичнее предположить первую — «рыбную» — этимологию. В любом случае, прозвище было ярким, образным, и именно оно, а не крестильное имя, легло в основу фамилии.