Фамилия Кычина — один из тех случаев, где на первый план выходит не корень, а суффикс. Модель на -ин в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — «Кычин», то есть сын или человек Кычи. А вот -а на конце — это уже женская форма. В современном виде Кычина — это фамилия женщины, а её мужской вариант будет Кычин. Если же перед нами историческая форма, то раньше так могли записать и мужчину в некоторых говорах, но это редкость.

Основа — Кыч- — звучит не по-русски, что сразу наводит на мысль о заимствовании. Самое вероятное объяснение: это вариант тюркского имени или прозвища Кыч (или Кычы). В тюркских языках «кыч» может означать «зима», «зимний», а в переносном смысле — «суровый», «холодный». Встречаются и значения «крепкий», «упрямый». Так могли прозвать человека с жёстким характером или родившегося в холодное время года.

Вторая, менее популярная версия — связь с диалектным русским словом. В некоторых северных говорах «кыча» или «кычка» — это пренебрежительное название курицы или вообще мелкой домашней птицы. Но это слово редкое, и фамилия с таким корнем почти не встречается за пределами регионов, где сильны тюркские влияния. Поэтому тюркская гипотеза убедительнее.

Географически фамилия Кычина (и Кычин) чаще всего встречается в Поволжье и на Урале — в местах давнего смешения русского и тюркского населения. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище от соседей-татар или башкир, а затем и фамилию по отцу. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого сословия, что типично для прозвищного происхождения.