Фамилия Лабандиевский — редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель почти наверняка ведут к одному корню, но сам корень неочевиден. Начнём с конца: суффикс -ский (в форме -евский) указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с географическим названием. Такие фамилии в XIX веке часто получали выходцы из духовенства, но в основе лежит топоним — название населённого пункта.

Вероятнее всего, фамилия образована от названия места Лабандьево, Лабандиевка или Лабандиево. Подобные топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или Польши. Основа «Лабанд-» может восходить к личному имени или прозвищу Лабанда. В польском и западнорусском диалектах «лабанда» — грубое, небрежное обращение к человеку, возможно, от «лабанд» (неуклюжий, нерасторопный). Однако более правдоподобная версия — связь с литовским или балтским корнем «lab-» (хороший, добрый) или с фамилией Laban, распространённой в Литве и Польше. В таком случае Лабандиевский — это «тот, кто из поместья Лабанды» или «сын Лабанды».

Менее вероятна, но допустима версия о происхождении от немецкого Laban (библейское имя Лаван) через польское посредничество. Но для фамилии с суффиксом -евский это нетипично — немецкие основы обычно дают фамилии на -ов.

В документах фамилия встречается редко. Известно, что в XIX веке Лабандиевские фиксировались среди мелкопоместной шляхты Гродненской и Минской губерний. Это подтверждает модель: фамилии на -ский в этой среде часто указывали на владение хутором или фольварком. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из западных губерний Российской империи, из семьи, владевшей землёй или служившей при костёле.

Разбор по частям: корень «лабанд(и)» + суффикс -ев- (вариант -ов после мягкого согласного) + типичный шляхетский суффикс -ск(ий). Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Лабунский, Лабендский), падает на предпоследний слог: Лабандие́вский.