Фамилия Лабацкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — не имя и не профессия, а название места, откуда родом первый носитель. Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на польско-белорусскую или украинскую модель образования фамилий от топонимов. В русской традиции такой суффикс тоже встречается, но чаще у дворянства; в простонародье фамилии на -ский нередко означали «выходец оттуда-то».

Сам корень «Лаб-» проще всего связать с названием реки Лаба. Это западнославянское и немецкое имя Эльбы (чеш. Labe, нем. Elbe). Если предок жил на её берегах или перебрался оттуда, прозвище «Лаба» или «Лабец» легко превращалось в фамилию Лабацкий — «тот, кто с Лабы». Слабая сторона версии в том, что река течёт далеко от основной территории расселения восточных славян, но переселения в XVII–XVIII веках (например, в Слобожанщину) делают её возможной.

Есть и более прозаичный вариант: от польского или белорусского слова «лаб» — «лебедь» (ср. польск. łabędź). В диалектах корень мог сократиться, и «Лаб-» стало основой прозвища «Лаба» — так могли назвать человека с белой шевелюрой, плавной походкой или просто по созвучию. Тогда Лабацкий — потомок того самого «Лебедя». Правдоподобность этой версии подкрепляется тем, что фамилии от названий птиц в славянском ономастиконе очень часты.

Фамилия фиксируется в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на Гродненщине, Волыни, а также в южных областях России, куда уходили переселенцы. В дореволюционных метрических книгах Лабацкие встречаются среди мещан и крестьян, что исключает версию о «шляхетском» происхождении через суффикс -ский — для простых людей это была обычная модель «прозвище + указание на место».

Интересная деталь: в польских записях фамилия могла писаться как Łabacki или Łabęcki, что сближает её с Łabędzki (от łabędź). Русская передача «Лабацкий» стёрла мягкость и носовой звук, но сохранила исходный корень. Таким образом, перед нами типичная «географическая» фамилия, которая с равной вероятностью могла возникнуть у берегов Эльбы или в белорусской деревне, где водились лебеди.