Фамилия Лабацкая — женская форма от мужской Лабацкий. Её основа, скорее всего, не связана с географическим названием (как, например, у фамилий на -ский от названий сёл), а восходит к прозвищу или профессии. Ключ к разгадке — корень «лаб-», который в русских говорах имеет несколько значений.

Первое и самое вероятное: «лаба» или «лабаз» — это сарай, амбар или торговая лавка. В таком случае Лабацкий — человек, который либо жил при лабазе, либо торговал в нём, либо его содержал. Второй вариант: «лабать» на юго-западе России означало «работать», а в арго музыкантов — «играть». Лабацким могли прозвать старательного работника или, реже, бродячего музыканта. Третья версия, более редкая, связывает фамилию с диалектным «лабза» — льстец или подхалим, но это значение почти вышло из употребления.

Суффикс -цк- (в женском варианте -цк-ая) указывает на модель образования, характерную для шляхетских и польских фамилий, а также для прозвищ, превращённых в фамилии по «географическому» образцу. Однако в случае Лабацкой это, скорее всего, не указание на дворянское происхождение, а дань моде XIX века, когда крестьяне и мещане нередко переделывали свои прозвища на -ов/-ев в более «благородные» на -ский.

Фамилия редкая, сконцентрирована преимущественно в западных регионах России, на границе с Беларусью и Украиной, что дополнительно подтверждает её польское или южнорусское происхождение. Встречается также вариант написания Лабодская, но это уже иная, хотя и созвучная, фамилия.

Таким образом, предок носительницы фамилии Лабацкая с высокой долей вероятности был либо владельцем лавки или амбара, либо просто работящим человеком, а сама фамилия закрепилась в эпоху, когда прозвища массово превращались в наследственные именования.