Фамилия Лабанская образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в восточнославянской традиции чаще всего указывает на географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали люди, владевшие или жившие в месте, название которого послужило основой: Лабаны, Лабань, Лабаново. Если отбросить окончание -ая (женский род), основа Лабан- в мужском варианте — Лабанский.

Корень «лабан» в русском языке не имеет однозначного словарного значения. Скорее всего, это топоним, и здесь возможны две версии. Первая — связь с рекой Лаба (немецкое название Эльбы). В славянской среде такое название встречается у нескольких рек, например, приток Кубани тоже зовётся Лаба. Переселенцы с этих мест могли получить прозвище «лабан», то есть выходец с Лабы, а их потомки стали Лабанскими. Вторая версия — от названия населённого пункта вроде Лабаны, которых несколько на территории современной Беларуси и Украины. В таком случае фамилия указывает на конкретную деревню или хутор, откуда человек переехал.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: в некоторых говорах «лабан» могло быть прозвищем, образованным от диалектного глагола «лабать» (играть на музыкальном инструменте, обычно грубовато) или от слова «лабаз» (торговое помещение, склад). Однако для фамилии с суффиксом -ский такая бытовая основа нехарактерна — её обычно присваивали дворянам или шляхте, имевшим землю, а не просто прозвище.

По сословной принадлежности Лабанские, скорее всего, относятся к мелкопоместной шляхте или к служилому дворянству. Фамилии на -ский в XVI–XVII веках активно закреплялись за теми, кто владел поместьем, пусть и небольшим. Встречаются Лабанские и среди крестьян, но это уже результат более поздней унификации фамилий, когда крестьянам давали фамилии по названию деревни, где они жили.

В современной России фамилия Лабанская редкая, сконцентрирована в западных регионах — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также в Беларуси. Если вы ищете свои корни, стоит проверить ревизские сказки и метрические книги по этим территориям, особенно по уездам, где были селения с корнем Лабан-.