Фамилия Лабзеев — редкий случай, когда прозвище могло быть образовано не от действия, а от звука или физической особенности. В её основе лежит корень «лабз-», который в русских говорах имел значение «шепелявить, невнятно говорить, мямлить». Лабзой, лабзой называли человека с нечёткой речью, картавого или того, кто «жуёт» слова. В некоторых диалектах слово «лабза» означало и просто вялого, медлительного человека — отсюда же известное «лабзить» (льстить, подлизываться, но с оттенком назойливости). Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Лабза за манеру говорить или за характер.

Суффикс -еев указывает на стандартную модель образования русских фамилий от основ на мягкий согласный или -й: Лабз-ей → Лабзеев (сын Лабзея). Формально это патроним, но не от крестильного имени, а от прозвища Лабзей (с суффиксом -ей, характерным для северных и северо-западных говоров). Встречаются и параллельные варианты — Лабзов, Лабзин, но именно Лабзеев закрепился в форме, близкой к исходному прозвищу.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В дореволюционных метрических книгах Лабзеевы фиксировались в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — в зоне распространения окающих говоров, где слово «лабза» бытовало в быту. Сословный состав был смешанным: встречались как государственные крестьяне, так и мещане, реже — купцы. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

В ономастике фамилия любопытна тем, что её корень не имеет однозначного тюркского или финно-угорского происхождения, как можно было бы предположить по звучанию. Это исконно русское диалектное слово, которое сохранилось в народной речи и легло в основу прозвища. Словарь Даля фиксирует глагол «лабзить» именно в значении «льстить, подольщаться», но с пометой «тверское, псковское» — то есть корень был жив и в XIX веке.

Если ваши предки носили фамилию Лабзеев, они, вероятно, происходили из среды крестьян или ремесленников Русского Севера, а их прозвище было связано либо с речевой особенностью, либо с манерой поведения — не злой, а скорее бытовой, узнаваемой чертой.