Фамилия Ладья — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. В основе лежит нарицательное «ладья», то есть большая лодка, и это сразу подсказывает, кем мог быть предок. Скорее всего, он был мастером-лодочником, строителем судов, или же владельцем заметной, красивой ладьи — настолько приметной, что её прозвище приросло к хозяину.

Вероятнее первое: ремесленное прозвище по профессии — один из самых частых путей образования русских фамилий. Второй вариант (прозвище по вещи) встречается реже, но тоже возможен, если ладья была предметом гордости или постоянного внимания односельчан. Оба объяснения рабочие, и выбрать между ними без дополнительных сведений о конкретной ветви рода трудно.

Фамилия застыла в форме именительного падежа. Такие «неоформленные» фамилии — большая редкость для центральной России, где преобладают фамилии на -ов/-ев. Ладья могла возникнуть либо в южных или западных регионах, где бессуффиксные фамилии встречаются чаще, либо в среде, где фамилии фиксировали поздно и в документах записывали прозвище как есть. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобная модель упоминается как характерная для украинской и белорусской ономастики, но не исключена и для русского севера.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ладейщиков, Ладейников, Ладочников — все они образованы от того же корня, но с суффиксами, указывающими на профессию («ладейщик» — строитель ладей). Ладья стоит особняком: она короче и древнее по форме, без лишних суффиксов, что может говорить о более раннем закреплении прозвища.

Фамилия Ладья хранит память о ремесле или приметной черте предка, и это тот редкий случай, когда значение угадывается с первого взгляда.