Фамилия Лафенков — редкий случай, когда основа неочевидна и не укладывается в привычные модели русских прозвищ. С первого взгляда корень «Лафен-» кажется иноязычным, но словообразовательный суффикс -ов указывает, что перед нами типичная русская патронимическая фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца.

Самая вероятная версия — фамилия связана с диалектным словом «лафа», которое в южнорусских и украинских говорах означало «удача, счастье, везение». Человек, которого прозвали Лафой или Лафеней, мог быть везунчиком, баловнем судьбы, либо, наоборот, тем, кто постоянно хвастался удачей. Суффикс -енк- характерен для украинской и белорусской антропонимии (ср. Лафенко), а русское окончание -ов появилось при адаптации фамилии: Лафенков буквально значит «сын Лафенка». Такая модель типична для фамилий, принесённых в великорусские губернии выходцами с юго-запада.

Менее убедительная, но встречающаяся гипотеза возводит основу к греческому имени Лафентий (редкая форма от Елевферий — «свободный»). Однако никаких следов этого имени в русских святцах или бытовой традиции нет, и версия с «лафой» выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к Курской, Белгородской и Воронежской областям — как раз зонам, где украинское влияние смешивалось с великорусским. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, один род дал начало всем носителям, а не несколько независимых очагов.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию могли записывать как Лафанков или Лафинков — через «а» или «и» в корне. Это связано с аканьем и неустойчивостью безударного «е» в устной речи. Если ваши предки писались иначе, это не ошибка, а вариант бытования.