Фамилия Лафишева, скорее всего, образована от прозвища Лафа. В русских говорах «лафа» означала «счастье, удача», так что Лафой могли назвать везучего человека, которому всё давалось легко. Такое прозвище — прямое и понятное, без затей.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Лафишев — это «сын Лафиша» или «из семьи Лафиша». А форма Лафиш, в свою очередь, — это уменьшительно-ласкательный вариант от Лафы. Модель образования типична для русских фамилий: прозвище → уменьшительная форма → фамилия на «-ев».

Есть и вторая версия — тюркская. Согласно ей, фамилия восходит к женскому имени Латифа (араб. «милостивая»). Но она менее правдоподобна. Во-первых, имя Латифа — женское, а фамилии в русской традиции образовывали от имён отцов. Во-вторых, переход «Латифа» → «Лафишева» потребовал бы неочевидных фонетических изменений, тогда как связь с русским словом «лафа» лежит на поверхности.

В любом случае, потомок человека по прозвищу Лафа (или, реже, носительницы имени Латифа) со временем получил фамилию Лафишева. Фамилия редкая, и её написание с буквой «ш» — характерная деталь: она выдаёт именно уменьшительную форму прозвища, а не прямой переход от имени или нарицательного слова.