Фамилия Лагизов образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Лагизов, то есть сын или потомок Лагиза. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Лагиз. Именно здесь начинается самое интересное: корень «Лаг-» в русских фамилиях встречается нечасто, и его происхождение неочевидно.

Вероятнее всего, прозвище Лагиз связано с диалектным или профессиональным словом. В южнорусских и украинских говорах «лаг» или «лагва» — это бочонок, кадка, а также мера жидкости. Лагизом могли прозвать бондаря, изготовителя бочек, либо торговца, отпускавшего товар вёдрами и бочками. Не исключено, что прозвище имело ироничный оттенок — так могли назвать человека плотного, «бочкообразного» телосложения. Менее вероятна, но возможна версия, связывающая прозвище с тюркским словом «лаг» (в значении «ленивый», «медлительный»), но для этого нет убедительных диалектных подтверждений.

Фамилия Лагизов — редкая, её географическое распространение невелико. В дореволюционных источниках она фиксируется преимущественно в южных губерниях России, особенно в Курской и Воронежской областях, а также среди казачества. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками, а не дворянами — фамилии на -ов из прозвищ в дворянской среде встречаются редко.

С точки зрения словообразования, фамилия Лагизов стоит в одном ряду с такими же редкими фамилиями, как Лагин, Лагинцев, Лагов. Разница в суффиксах: Лагин указывает на более прямое родство (сын Лаги), а Лагизов — на принадлежность к роду Лагиза. Если бы основа была заимствована из греческого или латыни (например, от «логос» — слово), суффикс был бы иным, поэтому тюркская или диалектная славянская версия остаётся основной.