Фамилия Лагодины образована от личного прозвища или имени Лагода. У восточных славян слово «лагода» означало «кротость, лад, мир». В этом случае прозвище могло указывать на покладистый характер предка. Однако есть и вторая, не менее убедительная версия: от глагола «лагодить» — «ладить, делать руками». Лагодой могли назвать умелого мастера, который хорошо знал своё ремесло. Так что основа фамилии двойная: или черта характера, или профессиональный навык.

Возможно и третье объяснение: Лагода — не прозвище, а древнее языческое имя-оберег. Такие имена содержали пожелание ребёнку мирной, спокойной жизни, без ссор и раздоров. В этом случае фамилия напрямую наследует личное имя, а не бытовое прозвище взрослого человека.

Фамилия построена по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Лагодин, то есть сын или потомок Лагоды. Такие фамилии обычно закреплялись в северных и центральных регионах России, где отчества на -ин были особенно распространены.

В истории известен нетитулованный дворянский род Лагода. Его герб внесён в шестую часть «Общего гербовника дворянских родов Российской империи». Это не значит, что все Лагодины — дворяне, но говорит о том, что фамилия не была исключительно крестьянской или посадской. Среди носителей встречались и служилые люди.

Точное место и время возникновения фамилии Лагодин установить сложно: фамилии на Руси складывались веками, и одна и та же форма могла появиться независимо в разных губерниях. Но слово «лагода» — общеславянское, встречается в украинском, белорусском и польском языках, так что корни фамилии могут уходить в разные регионы.