Фамилия Ланг — одна из тех, что пришли в русский язык извне и сохранили исходное звучание почти без изменений. В отличие от большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов (-ов, -ин, -ский), Ланг стоит в «чистом» виде: это застывшее прозвище или имя, которое не стали русифицировать.

Самая распространённая версия связывает фамилию с немецким словом lang — «высокий, длинный». Так могли прозвать человека высокого роста или с длинными руками, ногами. В немецкой традиции слово Lang бытовало и как личное имя, и как прозвище, которое затем закреплялось за потомками. Носители фамилии Ланг в России — это часто потомки немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках в Поволжье, Причерноморье или в Прибалтику, а также обрусевших немцев, служивших в армии или при дворе.

Есть и другая, менее очевидная версия: от венгерского láng — «пламя». В этом случае прозвище мог получить человек вспыльчивый, воинственный или, напротив, кузнец, чья работа постоянно связана с огнём. Венгерский след возможен в Закарпатье и среди потомков венгерских переселенцев, но для России эта версия встречается реже.

Словообразовательная модель проста: фамилия бессуффиксная, образована напрямую от прозвища. В русском языке она не склоняется по падежам (как и другие фамилии на согласный, если принадлежат мужчине: «Иван Ланг», «у Ивана Ланга»). В женском варианте фамилия остаётся неизменной: «Анна Ланг».

Иногда фамилию путают с фамилией Ланге — это немецкая форма с окончанием -е, которая тоже встречается в России, но Ланг короче и архаичнее. В документах XVIII века можно встретить написание «Лангъ» с твёрдым знаком на конце — так фиксировали немецкие фамилии в старом русском правописании.

Если ваш предок носил фамилию Ланг, скорее всего, он был либо выходцем из немецких земель (ремесленник, купец, офицер), либо получил прозвище за рост или характер. Точнее можно сказать только после анализа конкретной семейной истории и географии: в каких губерниях жили Ланги, к какому сословию принадлежали.