Фамилия Ланженко — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она кажется восточноевропейской или даже немецкой, но на деле перед нами типичная украинская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках массово присоединяли к прозвищам и именам на территории современной Украины. Суффикс -енко означал «сын» или «потомок», так что Ланженко — буквально «сын Ланжа» (или «Ланжи»).

Сложность в том, что основа «Ланж-» в украинской антропонимии неочевидна. Вероятнее всего, она восходит к диалектному или искаженному варианту имени или прозвища. Можно предположить, что исходным было прозвище Лань (от названия животного) или Лан (от польского «łan» — поле, надел земли), а мягкий звук [н'] в произношении дал на письме «нж». Такое озвончение или палатализация — не редкость в народной речи: Лань → Ланж → Ланженко. Менее вероятна связь с немецкой фамилией Lange (длинный) — для украинских земель это слишком искусственная конструкция, хотя отдельные переселенцы-меннониты могли оставить след в фамилиях, но форма Ланженко тогда выглядела бы как Лангенко.

Географически фамилия Ланженко почти не встречается за пределами Украины и юга России. В современных базах данных она единична, что говорит о ее локальном происхождении — вероятно, из одного села или хутора, где прозвище Ланж закрепилось за конкретным родом. Никаких сведений о дворянском или казачьем статусе носителей нет: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по отцу при переписях XIX века.

В русском языке фамилия склоняется как типичное украинское образование: Ланженко, Ланженко, Ланженко (неизменяемая форма у мужчин и женщин). Встречаются варианты написания с буквой «ы» на конце (Ланженкы) — это уже следы украинской орфографии. Если ваша фамилия Ланженко, то с высокой вероятностью корни ведут в центральную или левобережную Украину, где такие модели были особенно распространены.