Фамилия Лапейкин — хороший пример того, как простое прозвище, данное за особенность внешности или манеру поведения, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит слово «лапейка». В русских говорах так называли человека с большими или неловкими руками, неуклюжего, «лапастого». В некоторых диалектах «лапейка» могло означать и просто «лапа», но с уменьшительно-пренебрежительным оттенком — этакий увалень.

Словообразовательная модель здесь прозрачная и типичная для восточнославянских фамилий. Сначала от прозвища Лапейка образовалось притяжательное прилагательное «Лапейкин» — то есть «сын Лапейки». Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному человеку, а не к роду занятий или местности. Это отличает фамилию от, скажем, Лаптева (где основа — «лапоть», обувь) или Лапшина (от названия еды). Лапейкин — антропонимическая фамилия, образованная напрямую от личного прозвища.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России. Встречается в старых писцовых книгах Новгородской и Псковской земель, где диалектное слово «лапейка» было в ходу. Это косвенно подтверждает, что прозвище давали не где-то на юге, а именно в тех краях, где бытовала соответствующая лексика. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно крестьянами и мещанами, без выраженной сословной элиты — что логично для фамилии, возникшей из бытового прозвища.

Изредка встречается версия, что корень «лап-» может быть связан с тюркским «лап» (хватать, брать), но она маловероятна. Фонетически и семантически прозвище Лапейка укладывается в чисто русскую модель словообразования, а тюркские заимствования в этой форме не фиксируются. Так что основная и наиболее убедительная гипотеза — прозвище по рукам, от которого и пошла фамилия.