Прозвище Лапец образовано от аналогичного диалектного слова, которое в старину использовалось для обозначения слова «лапоть». Вероятно, основатель рода Лапцовых занимался изготовлением или продажей лаптей. Лапти были распространены у белорусов, украинцев, карелов, финнов, мордвы, чувашей и татар. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лапец, со временем получил фамилию Лапцов.