Фамилия Лапцевич — одна из тех, что прямо указывают на занятие или особенность предка. В её основе лежит прозвище Лапец, которое в старину означало «лапоть». Так могли назвать мастера, который плёл лапти, или торговца, который их продавал. Лапти долгое время были основной повседневной обувью не только у белорусов, откуда, скорее всего, родом фамилия, но и у украинцев, карелов, финнов, мордвы, чувашей и татар. Поэтому корень у фамилии понятный и «ремесленный».

Обратите внимание на суффикс. Лапцевич — это типичная белорусская или западнорусская фамилия с патронимическим суффиксом «-евич». Он означает «сын» или «потомок»: Лапцевич буквально переводится как «сын Лапца». То есть фамилия закрепилась за детьми человека, которого в округе знали по прозвищу Лапец. Со временем прозвище забылось, а фамилия осталась.

Сравните с однокоренными фамилиями, которые встречаются в тех же краях: Лаптев (русская форма), Лапченко (украинская), Лапцевич — белорусский вариант. Все они образованы от одного слова «лапоть», но разными суффиксами, что подчёркивает региональные особенности словообразования в разных славянских языках.

Других версий происхождения, кроме «лапотной», у этой фамилии практически нет. Слово «лапец» в диалектах не имело иных устойчивых значений — ни обидного, ни уменьшительно-ласкательного. Так что перед нами редкий случай, когда этимология прозрачна и не вызывает споров: предок носителя фамилии Лапцевич почти наверняка был связан с изготовлением или продажей лаптей.