Фамилия Ларионоиа — случай настолько редкий, что в привычных ономастических справочниках по русским фамилиям вы её не найдёте. Скорее всего, перед нами не русская, а греческая или грузинская фамилия, записанная кириллицей. Ключ к разгадке — окончание «-оиа». В русском языке такой суффикс не встречается, зато он типичен для греческих фамилий (например, Пападопулои, Капандриои) и для грузинских, оканчивающихся на -иа (Гулиа, Данелия). Вторая часть «-ноиа» может быть искажением греческого слова «ноос» (ум, разум) или грузинской фамильной основы.

Если отбросить версию об иноязычном происхождении, то написание «Ларионоиа» — почти наверняка ошибка переписчика или опечатка. Самая вероятная исходная форма — Ларионов. В таком случае фамилия образована от канонического мужского имени Иларион (в просторечии — Ларион). Имя греческого происхождения означает «весёлый», «радостный». Притяжательный суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Лариона». Предок носителя такой фамилии мог быть крестьянином, мещанином или священником — имя Иларион было распространено во всех сословиях, но особенно часто встречалось в среде духовенства.

Встречается и более редкая модель: фамилия могла произойти от прозвища Ларионой, если такое существовало в каком-то говоре. Но в любом случае, нынешний вид «Ларионоиа» — это либо уникальный локальный вариант, либо результат ошибки при записи в паспортном столе. Если вы ищете корни, проверьте документы XIX — начала XX века: скорее всего, ваши предки писались Ларионовыми.