Фамилия Ларионв — один из тех случаев, когда ошибка в одной букве перечеркивает всю привычную этимологию. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная «каноническая» фамилия от крестильного имени Иларион (греч. «тихий, радостный»). Но здесь нет суффикса -ов, который обычно образует фамилии от полных форм (Ларионов). Вместо него стоит -в, что для русского языка нетипично. В абсолютном большинстве случаев это не самостоятельная фамилия, а искажение написания — результат неграмотности писцов или механической опечатки, когда буква «о» перед «в» просто выпала. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках «Ларионв» встречается как случайный вариант записи фамилии Ларионов.

Тем не менее, если предположить, что написание закрепилось и передавалось по наследству, то перед нами редчайший случай усеченной формы. В русской ономастике известны фамилии на -в, образованные от прозвищ или имен, оканчивающихся на гласный (например, Шестов от «шест»), но для имени Ларион такое образование невозможно без потери смысла. Единственная гипотеза, которая имеет право на существование: фамилия могла возникнуть в среде, где имя Ларион воспринималось как полное, а суффикс -ов добавляли уже по привычке, но при записи его сократили до одной буквы «в» из-за экономии места или скорописи. Однако это домысел, не подтвержденный массовыми данными.

Географически фамилия Ларионв (если она реально существует как устойчивая, а не как ошибка) тяготеет к северным и сибирским регионам, где приказная путаница была обычным делом. В переписях XVII–XVIII веков, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, встречаются единичные записи «Ларионв» вместо «Ларионов», но все они — результат описки. Сословной привязки нет: предки могли быть крестьянами, посадскими или даже священниками, носившими имя Иларион, но фамилия в таком виде — почти наверняка случайность.

Так что основная версия для человека с фамилией Ларионв — это орфографический вариант более распространенной фамилии Ларионов. Если ваши предки были грамотны и писали фамилию именно так, скорее всего, они сохранили ошибку, допущенную при первом закреплении фамилии в документах.