Фамилия Ларсиков — одна из тех, где при внешней прозрачности скрывается сразу несколько возможных историй. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ик-, который встречается в русских фамилиях нечасто. Обычно он указывает на уменьшительную или прозвищную форму: если основа Ларс, то Ларсик — это «маленький Ларс» или «сын Ларса». А сам Ларс — это скандинавское имя, сокращение от Лаврентий (Ларс в шведском, норвежском, датском). В России такое имя встречалось в среде обрусевших шведов, финнов или прибалтийских немцев, особенно на северо-западе — в Петербургской губернии, Финляндии, Прибалтике. Так что предок Ларсиковых мог быть выходцем из этих краёв, которого в русской среде прозвали Ларсиком — «сыном Ларса» или просто «маленьким Ларсом».

Однако есть и чисто русский вариант. В южных и западных говорах слово «ларсик» могло быть диалектным прозвищем: от «ларс» — так иногда называли болтливого или суетливого человека. Связь с «ларь» (сундук, прилавок) маловероятна: для фамилий от «ларь» обычно образуются формы Ларьков, Ларев, Ларёв. А вот суффикс -ик- в фамилиях часто закреплял прозвище: например, Костик, Петрик, Вадик. Если человек в деревне был известен как Ларсик, его дети становились Ларсиковыми.

Географически фамилия редкая, но встречается в документах XIX века по Псковской и Новгородской губерниям — как раз на стыке славянского и финно-угорского населения. Там же были распространены фамилии на -иков: Фомиков, Кузьмиков, Данилков. Ларсиков вписывается в этот ряд, только основа у него неканоническая — не от полного имени, а от уменьшительного или прозвищного.

Третью версию можно назвать экзотической: Ларсиков — это русифицированная форма французской фамилии Larcique или Larcis. В XVIII–XIX веках в Россию приезжали французские мастера, гувернёры, офицеры. Их фамилии на -ик могли адаптировать как -иков. Но подтверждений этой версии в доступных источниках нет, а скандинавский след выглядит надёжнее — хотя бы потому, что имя Ларс в России фиксируется в метрических книгах лютеранских приходов.

Так что если вы Ларсиков, скорее всего, ваш предок носил прозвище Ларсик, образованное либо от скандинавского имени, либо от местного диалектного слова. Фамилия недвусмысленно указывает на то, что родоначальник был человеком заметным, с яркой чертой — иначе прозвище не приклеилось бы к потомкам на века.