Фамилия Лашицкий — один из тех случаев, где форма говорит больше, чем содержание. Суффикс -ицк- (в полной форме -ицкий) сразу указывает на географическое происхождение: так в старину называли выходца из селения, оканчивающегося на -ицы или -ичи. Таких топонимов в Беларуси, западной России и восточной Польше десятки — Лашицы, Лашичи, Лашевичи. Значит, первый носитель фамилии получил её по месту жительства: «Лашицкий» — «тот, кто родом из Лашиц».

С корнем сложнее. Самая прямая версия — от названия населённого пункта, а тот, в свою очередь, мог произойти от прозвища Лаша или Лаш. В белорусских и польских говорах «лаш» — диалектный вариант слова «лях» (поляк). В старину так могли прозвать человека, который либо сам был выходцем из Польши, либо носил польскую одежду, либо говорил с заметным акцентом. Фамилии на «лях» — Ляхов, Ляхович, Ляховецкий — встречаются часто, и Лашицкий стоит в том же ряду, только с местным смягчением звука.

Есть и другая возможность. В южнорусских и украинских диалектах «лаша» — это лошадь (обычно худая, рабочая). Прозвище Лаша могли дать крестьянину, который ухаживал за лошадьми, или человеку с длинным лицом, напоминающим лошадиное. Однако эта версия менее правдоподобна для фамилии на -ицкий: такие фамилии почти всегда «топонимические», то есть привязаны к месту, а не к прозвищу напрямую. Если бы корень был «лаш» в значении «лошадь», мы бы скорее увидели форму Лашин или Лашев.

Географически фамилия Лашицкий тяготеет к западным областям: Гродненская, Брестская, Минская губернии, а также восточные воеводства Польши. Встречается и в украинском Полесье, но реже. Сословно это скорее всего мелкая шляхта или крестьяне — именно в этих слоях были распространены фамилии на -ский/-цкий, которые указывали на родовое гнездо, а не на профессию.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилию писали как Лашицкі (с мягким знаком на конце) или Łaszycki (по-польски). Это говорит о том, что носители могли быть униатами или католиками — именно в этой среде польская орфография держалась дольше. Если ваш предок писался через «Ł», он почти наверняка жил на территории Речи Посполитой до разделов.