Фамилия Латрыгин образована от прозвища Латрыга. В курских, калужских и пензенских говорах это слово означало «гуляка, расточитель». Вероятно, так называли человека весёлого, не склонного копить добро и любившего хорошо отдохнуть. Прозвище закреплялось за тем, кто жил на широкую ногу, не думая о завтрашнем дне.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Латрыги». Такая модель характерна для фамилий, образованных от основ на -а/-я: Латрыга → Латрыгин.

Корень «латрыг-» — редкий и диалектный. Он не встречается в литературном русском языке, что сразу выдаёт региональное происхождение фамилии. По данным говоров, ареал бытования слова — юго-западные и центральные области России, прежде всего Курская, Калужская и Пензенская губернии. Именно там, скорее всего, и возникла фамилия.

В ономастике спорных версий у Латрыгина нет: значение прозвища прозрачное, а суффикс однозначный. Сравнение с однокоренными фамилиями (например, Латрыгин и Латрыга) показывает, что вариант на -ин — самый распространённый, а исходное прозвище могло бытовать и как самостоятельная фамилия без суффикса, но в современной России она почти не встречается.

Таким образом, предки носителей фамилии Латрыгин — скорее всего, крестьяне или мещане из центрально-чернозёмных или поволжских губерний, получившие прозвище за беспечный нрав и любовь к праздности.