Фамилия Латрыгина — женская форма фамилии Латрыгин, а её основа — прозвище или нецерковное имя Латрыга. Слово это редкое, и его значение требует разбора. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «латрыга» или «латрыжник» означало бездельника, шатуна, плута или человека, который живёт чужим трудом. В словаре Владимира Даля «латрыга» — «тунеядец, объедала, баклушник». Отсюда же пошли глаголы «латрыжничать» (праздно шататься) и «латрыжничество» (тунеядство). Таким образом, первый и самый вероятный вариант происхождения фамилии — от прозвища, которое дали нерадивому или ленивому человеку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Латрыгин — «сын Латрыги» или «из семьи Латрыги». Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Важно, что в основе лежит не имя, а именно прозвищное слово, что делает фамилию «говорящей» — она прямо описывала характер или поведение первого носителя.

Есть, однако, и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «латрыга» могло быть искажением слова «лотрыга» — от «лотошить» (болтать, пустословить) или «лотро» (мошенник, пройдоха, слово, пришедшее из украинского и польского через белорусские говоры). В этом случае смысловая окраска та же — неодобрительная, связанная с праздностью или плутовством. Но поскольку «латрыга» зафиксирована именно в севернорусских говорах, версия с прямым значением «бездельник» выглядит надёжнее.

Географически фамилия Латрыгин (и Латрыгина) встречается редко. Основной ареал — Вологодская и Архангельская области, а также отдельные районы Сибири, куда переселялись крестьяне с Русского Севера. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы: именно в тех краях слово «латрыга» было в ходу.

По сословной принадлежности предки Латрыгиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами. Никаких данных о дворянских корнях или известных исторических личностях с такой фамилией нет — это редкая крестьянская фамилия, сохранившая живое народное слово, которое уже почти вышло из употребления.