Фамилия Лацигин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, суффикс и возможные параллели заставляют задуматься, прежде чем дать ответ. На первый взгляд, перед нами типичная «патронимическая» модель на -ин, то есть фамилия, образованная от личного имени или прозвища предка с помощью суффикса принадлежности: «чей?» — Лацигин, то есть сын Лациги. Но что такое «Лацига»?

Самая вероятная версия ведёт к краткой форме крестильного имени Лазарь. В народной речи это имя звучало как Лазерь, Лазорь, а в некоторых говорах — Лацарь или даже Лаца. Отсюда легко возникает уменьшительное или прозвищное Лацига (по аналогии с Федя — Федига, Ваня — Ванига). Суффикс -иг(а) в русских говорах встречается, хотя и не так часто, как -к(а) или -ш(а), и придаёт слову оттенок фамильярности или пренебрежения. Таким образом, Лацигин — «внук» или «сын человека по прозвищу Лацига», а тот, в свою очередь, — домашнее производное от Лазаря.

Менее убедительная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «лацить» — в некоторых северных и сибирских говорах это значит «лакомиться», «искать чего-то вкусного» или «привередничать в еде». Прозвище Лацига могли дать привередливому человеку или, наоборот, сладкоежке. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а модель образования от него через суффикс -иг(а) нехарактерна для русских прозвищ от действий (обычно говорят «Лакомка», а не «Лацига»).

В пользу «лазаревской» версии говорит и то, что фамилии с корнем Лац- (Лацин, Лацков, Лацкий) обычно возводят именно к имени Лазарь. Географически фамилия Лацигин встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России, что тоже косвенно подтверждает связь с народными формами крестильных имён, которые в этих регионах давали множество нестандартных производных.

Итог: перед нами фамилия, образованная от просторечного варианта имени Лазарь через редкий суффикс. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, звался в быту Лацигой — то есть был обычным крестьянином или посадским человеком, которого в документах записали не по полному церковному имени, а по домашнему прозвищу.