Фамилия Лацуга — редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменном виде, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме, которая характерна скорее для украинской или белорусской традиции, где фамилии нередко оканчиваются на -а, -о, -уга. Сама основа — «лацуга» — в юго-западных говорах означает «лачуга», «хилая постройка», «шалаш». Слово родственно польскому «lacuga» (барак, времянка) и литовскому «laičioti» (мастерить кое-как). Вероятно, прозвище Лацуга дали человеку, который жил в ветхом жилье, или же, в переносном смысле, неумелому строителю, чьи постройки разваливались.

Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых диалектах «лацуга» могло означать «неряха», «оборванец» — от того же корня, что и «латать», «латка». Тогда прозвище указывало на бедный, неопрятный вид. Обе гипотезы сходятся в одном: фамилия образована от отрицательной характеристики быта или внешности, что типично для простонародных прозвищ, которые закреплялись за крестьянами и ремесленниками.

Географически фамилия Лацуга тяготеет к западу России — Брянской, Смоленской областям, а также к Беларуси и Украине. Встречается она редко, и в дореволюционных метрических книгах её носители, скорее всего, были из крестьян или мещан. Фамилия не получила дворянского распространения, поэтому в родословных книгах её не найти — только в подворных переписях и исповедных ведомостях.

Интересно, что ударение в фамилии может падать как на первый, так и на второй слог: Ла́цуга или Лацу́га. Второй вариант ближе к исходному слову «лацуга» с ударным «у», но в русском языке часто сдвигают ударение на корень. Оба варианта считаются допустимыми, и выбор зависит от местной традиции произношения.