Фамилия Латуга — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Основная версия отсылает к украинскому или белорусскому корню «лату́га» — так в некоторых говорах называли латук, то есть дикий салат или огородное растение. Прозвище Латуга могли дать человеку, который выращивал зелень, торговал ею или, в переносном смысле, был «травоядным» — незлобивым, тихим. Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию с польским «łatuga» — лёгкость, нетрудное дело. В этом случае прозвище могло закрепиться за тем, кто искал лёгких путей, или, наоборот, за расторопным работником.

Модель образования проста: суффикс -уг- (сравните: Патруга, Хотлуга) характерен для восточнославянских прозвищных фамилий, особенно в западных регионах — на Волыни, Подолье, в Гродненской области. Окончание -а указывает на украинский или белорусский тип склонения. В русском языке такая фамилия могла бы звучать как Латугин, но форма Латуга сохранила исходный говор.

В метрических книгах XIX века Латуги встречаются преимущественно среди крестьян и мещан Минской и Волынской губерний. Дворянских корней у фамилии нет — это типичная «растительная» или прозвищная фамилия низших сословий. Встречается также вариант Латуго — с ударением на последний слог, что типично для польского влияния.

Любопытная деталь: в словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» корень латуг- не упоминается, что подтверждает его локальный, западнорусский характер. Фамилия не получила широкого распространения и осталась в границах исторических земель Речи Посполитой. Сегодня Латуга — редкая фамилия, которую можно встретить в Беларуси, на западе Украины и в Польше.

Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был крестьянином или огородником, жившим на территории современной Западной Украины или Беларуси. Прямого указания на ремесло нет, но растениеводство — самая правдоподобная основа.