Фамилия Лауритс — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия оказывается западноевропейской по корню. Её основа — личное имя Лауриц, скандинавская и немецкая форма от латинского Laurentius (Лаврентий), что значит «лавровый венец» или «увенчанный лавром». В русской среде фамилия закрепилась в основном среди остзейских немцев и обрусевших балтийских народов — эстонцев, латышей, финских шведов.

Суффикс -с в окончании — не русский, а скорее немецкий или эстонский показатель фамилии, передающий родительный падеж или простое притяжательное значение («Лаурицев»). На русской почве такую фамилию могли не склонять или склонять по мужскому роду, но в исходной записи она часто оставалась без изменений. Встречаются варианты Лауриц и Лауритцен, последний — датско-норвежский патроним с суффиксом -sen («сын Лаурица»).

В Российской империи носители фамилии Лауритс встречались прежде всего в Прибалтийских губерниях — Лифляндской, Эстляндской, Курляндской. Это были либо городские ремесленники и купцы, либо лютеранские пасторы, либо крестьяне, получившие фамилию при переходе к обязательному учёту в XIX веке. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, Лауритс оставалась локальной и сословно маркированной — её редко встретишь в центральных губерниях.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила архаичную форму имени без уменьшительных суффиксов, которые в русском языке почти обязательны (Лаврентьев, Лаврушин). Это говорит о том, что имя пришло в готовом, книжном виде через лютеранские метрики, а не через устную народную традицию. Если ваш предок носил фамилию Лауритс, он почти наверняка происходил из среды прибалтийских немцев или эстонцев, говоривших по-немецки.