Фамилия Лаур — редкий пример того, как полное церковное имя сократили до одного корня, отбросив суффиксы и окончания. В основе лежит мужское крестильное имя Лаврентий, которое в бытовой речи часто ужимали до коротких форм — Лавря, Лавра, а затем и до простого Лаур. Такое стяжение характерно для западных и южнорусских говоров, где звук «в» перед гласным мог выпадать или переходить в «у».

Само имя Лаврентий восходит к латинскому laurus — «лавровое дерево, лавровый венок». В римской традиции лавр был символом победы и славы, поэтому имя могло означать «увенчанный лаврами». Однако есть и другая версия: по названию города Лаврент в Лации — по преданию, именно там находился лавровый лес, посвящённый богине Весте. В этом случае имя переводится как «житель города Лаврента».

Фамилия Лаур — безсуффиксная модель, то есть образована напрямую от личного имени без добавления типичных русских формантов -ов, -ин или -ский. Такие фамилии встречаются реже: они не указывают на принадлежность роду («чей?»), а фиксируют прозвище или имя самого человека. Поэтому у фамилии Лаур нет привычного патронимического окончания, что делает её похожей скорее на западноевропейские или прибалтийские фамилии, чем на типично русские.

Встречается фамилия преимущественно в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине — там, где влияние польской и латинской традиции сильнее. В некоторых случаях Лаур могло быть не сокращением от Лаврентия, а самостоятельным прозвищем от того же латинского корня — например, человека, связанного с лавром (садовода или торговца венками), но эта версия менее правдоподобна, так как прозвищ на -ур в русской среде почти не было.

Итог прост: предки носителей фамилии Лаур, скорее всего, звались Лаврентиями, а в быту — Лаурами. Фамилия закрепилась за одним из таких людей и передалась потомкам без изменений.