Фамилия Лаурев — редкий случай, когда русская по форме фамилия почти наверняка имеет нерусское происхождение. Суффикс -ев указывает на модель образования от имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или -й: Лаурь → Лаурев. Но в русском языке нет корня «лаур-» в исконной лексике. Поэтому основа, скорее всего, заимствованная.

Самая вероятная версия — от латинского имени Лавр (Laurus), означающего «лавровое дерево» или «лавр» — символ победы и славы. В русской традиции это имя встречалось редко, чаще в среде духовенства или образованных слоёв. Но от него образованы фамилии Лавров, Лаврентьев, Лавриков. Лаурев же мог возникнуть из западноевропейских форм: итальянского Лауро, немецкого Лаур (Laur) или французского Лор (Laur). В таком случае русский суффикс -ев добавили при адаптации фамилии, означая «сын Лаура» или «потомок Лаура».

Менее вероятная, но возможная версия — от финно-угорского имени Лаури (финская форма Лаврентия). В Карелии и Прибалтике имя Лаури было широко распространено. Если носитель фамилии перебрался в русскоязычную среду, его отчество или прозвище Лаури легко превратилось в Лаурев. Географически фамилия действительно встречается в северо-западных регионах России, что косвенно подтверждает эту связь.

Третья гипотеза — от прозвища Лаурь, которое могло относиться к человеку, связанному с лавром: торговцу лавровым листом, аптекарю или садовнику. Но это лишь догадка, не подкреплённая письменными источниками. В любом случае, фамилия Лаурев — не массовая, а штучная, и её носители, скорее всего, имеют предков из среды городских жителей или духовенства, где латинские и западные имена были в ходу.