Фамилия Лаврехиновичкой — настолько редкая, что её написание, скорее всего, результат ошибки или искажения в документах. В русской ономастике не зафиксировано модели, по которой фамилия оканчивалась бы на «-чкой». Скорее всего, перед нами форма творительного падежа (кем? — Лаврехиновичкой) или описка, возникшая при переписи. Истинная фамилия, от которой она произошла, — Лаврехинович.

Разберём её. Основа — имя Лавреха, которое является народной, разговорной формой крестильного имени Лаврентий. Лаврентий (от латинского Laurentius — «житель города Лаврента» или «увенчанный лавром») было распространено в среде духовенства и крестьянства. Суффикс «-ех-» в имени Лавреха — характерный для западнорусских и украинских говоров способ образования уменьшительно-ласкательных или просторечных форм (сравните: Вася — Васёха, Павел — Павлюха). Далее следует патронимический суффикс «-инович», который означает «сын Лаврехи». Такая модель типична для фамилий белорусского и украинского происхождения, где отчество на «-ич» становилось наследственной фамилией. В Великом княжестве Литовском, а позже в Речи Посполитой, фамилии на «-ич» носили не только шляхтичи, но и мещане, и крестьяне.

Таким образом, Лаврехинович — это «сын Лаврехи», то есть потомок человека, которого в быту звали Лаврехой. Первый носитель фамилии, вероятно, жил на территории современной Беларуси, западной Украины или в пограничных областях России (Смоленщина, Брянщина), где были сильны польско-литовские ономастические традиции. Встретить такую фамилию в чистом, неискажённом виде — большая редкость, а форма «Лаврехиновичкой» — почти наверняка единичный случай, возникший при записи «на слух» или из-за невнимательности писаря. Если вы ищете именно этот вариант, стоит проверить исходные метрические книги или ревизские сказки — там, скорее всего, будет стоять Лаврехинович.