Фамилия Лавриненкова — один из тех случаев, когда женская форма фамилии оказывается понятнее и прозрачнее мужской. Мужской вариант — Лавриненков. Если отбросить суффикс -ов-, остаётся основа Лавриненк-, которая указывает на происхождение от имени Лавриненко. А это уже типичная украинская или южнорусская фамилия, построенная по модели «имя + суффикс -енко», означающая «сын Лаврины» или «потомок Лаврины».

Имя Лаврина — это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Лаврентий. Лаврентий в переводе с латыни — «увенчанный лавром», то есть победитель. В русских говорах имя легко переделывали на свой лад: Лавря, Лаврик, Лавруха и как раз Лаврина. Суффикс -енко в украинской традиции был главным патронимическим показателем (как русское -ович или польское -ич). Лавриненко — буквально «Лаврин сын». Когда носители такой фамилии переселялись в великорусские губернии, их фамилии нередко «обрусевали»: к украинской основе добавляли русский суффикс -ов, чтобы образовать притяжательное прилагательное. Так из Лавриненко получился Лавриненков, а женская форма — Лавриненкова.

Географически фамилия Лавриненков тяготеет к югу России и центральным областям, куда шёл активный поток переселенцев с Украины в XVII–XVIII веках. Встречается в Курской, Воронежской, Белгородской областях, а также в Ростовской и Волгоградской. В отличие от чисто украинской фамилии Лавриненко, вариант с суффиксом -ов — явный маркер того, что предки уже жили в русскоязычной среде и их фамилию адаптировали к местной грамматике.

С точки зрения социального статуса, Лавриненковы, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев. Суффикс -енко в малороссийской среде носили все сословия, но в великорусских губерниях обладатели таких фамилий редко принадлежали к дворянству. Дворянские роды Лавриненковых в гербовниках не значатся.

Редкая деталь: в некоторых старых документах встречается написание Лавриненковъ с буквой «ять» на конце — это не ошибка, а архаичное окончание родительного падежа множественного числа, которое иногда закреплялось как фамилия. Но основной вариант — с твёрдым знаком в дореволюционной орфографии и без него в современной.